算法：

1.     用分解的法則，使F中的任何一個(gè)函數(shù)依賴的右邊僅含一個(gè)屬性

2.     去除多余的函數(shù)依賴：從第一個(gè)函數(shù)依賴X→Y開(kāi)始，將其從F中去掉，然后在剩下的函數(shù)依賴中求X的閉包X+，判斷X+是否包含Y，如果包含，則去掉X→Y，否則保留，依次做下去，直到掃描所有函數(shù)依賴為止。

3.     去掉依賴左側(cè)多余的冗余屬性：如XY→A，若要判斷Y是冗余屬性，則計(jì)算X+，判斷A是否屬于X+，如果屬于，則Y是冗余屬性，將其刪除，同理判斷X。

   注意：若在第三步中修改了函數(shù)依賴集F，則需要重新做一次步驟二。

例： R={A,B,C,D,E,G}，F(xiàn)={B→D,DG→C,BD→E,AG→B,ADG→BC}，求F的最小函數(shù)依賴

解：

1. 運(yùn)用分解律，進(jìn)行拆除

   F={B→D,DG→C,BD→E,AG→B,ADG→B,ADG→C}

2. 判斷冗余的函數(shù)依賴

   1.假設(shè)刪除B→D，則B+={B}，故保留

   2.假設(shè)刪除DG→C，則(DG)+={D,G}，故保留

   3.假設(shè)刪除BD→E，則（BD)+={B,D}，故保留

   4.假設(shè)刪除AG→B，則（AG)+={A,G}，故保留

   5.假設(shè)刪除ADG→B，則(ADG)+={A,D,G,C,B,E}，有B，刪除

   6.假設(shè)刪除ADG→C，則（ADG)+={A,D,G,B,E,C}，有C，刪除

   綜上，F(xiàn)更新為

   F={B→D,DG→C,BD→E,AG→B}

3. 判斷左側(cè)的冗余屬性，DG→C,BD→E,AG→B，左側(cè)的屬性個(gè)數(shù)大于1，故進(jìn)行判斷是否冗余

   1.看DG→C，假設(shè)刪除D，則G+={G}，假設(shè)刪除G，則D+={D}，無(wú)C，保留

   2.看BD→E，假設(shè)刪除B，則D+={D}，假設(shè)刪除D，則B+={B，D，E}，有E，則刪除D，得到B→E

   3.看AG→B，假設(shè)刪除A，則G+={G}，假設(shè)刪除G，則A+={A}，無(wú)B，保留。

   綜上，F(xiàn)更新為

   F={B→D,DG→C,B→E,AG→B}

4. 由于步驟3更新了F，故在進(jìn)行一次步驟2.

   1.假設(shè)刪除B→D,顯然B的閉包不包含D

   2.假設(shè)刪除DG→C，顯然DG的閉包不包含C

   3.假設(shè)刪除B→E，顯然B的閉包不包含E。

   4.假設(shè)刪除AG→B，顯然AG的閉包不包含B。

綜上所述最小依賴集為F={B→D,DG→C,B→E,AG→B}。

注：最小依賴集不唯一。