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摘要：面試也是一門學(xué)問，在面試之前做好充分的準(zhǔn)備則是成功的必須條件，而程序員在代碼面試時，常會遇到編寫算法的相關(guān)問題，比如排序、二叉樹遍歷等等。

在程序員的職業(yè)生涯中，算法亦算是一門基礎(chǔ)課程，尤其是在面試的時候，很多公司都會讓程序員編寫一些算法實(shí)例，例如快速排序、二叉樹查找等等。

本文總結(jié)了程序員在代碼面試中最常遇到的10大算法類型，想要真正了解這些算法的原理，還需程序員們花些功夫。

1.String/Array/Matrix

在Java中，String是一個包含char數(shù)組和其它字段、方法的類。如果沒有IDE自動完成代碼，下面這個方法大家應(yīng)該記?。?nbsp;

toCharArray() //get char array of a String Arrays.sort() //sort an array Arrays.toString(char[] a) //convert to string charAt(int x) //get a char at the specific index length() //string length length //array size substring(int beginIndex) substring(int beginIndex, int endIndex) Integer.valueOf()//string to integer String.valueOf()/integer to stringString/arrays很容易理解，但與它們有關(guān)的問題常常需要高級的算法去解決，例如動態(tài)編程、遞歸等。

下面列出一些需要高級算法才能解決的經(jīng)典問題：

Evaluate Reverse Polish Notation
Longest Palindromic Substring
單詞分割
字梯
Median of Two Sorted Arrays
正則表達(dá)式匹配
合并間隔
插入間隔
Two Sum
3Sum
4Sum
3Sum Closest
String to Integer
合并排序數(shù)組
Valid Parentheses
實(shí)現(xiàn)strStr()
Set Matrix Zeroes
搜索插入位置
Longest Consecutive Sequence
Valid Palindrome
螺旋矩陣
搜索一個二維矩陣
旋轉(zhuǎn)圖像
三角形
Distinct Subsequences Total
Maximum Subarray
刪除重復(fù)的排序數(shù)組
刪除重復(fù)的排序數(shù)組2
查找沒有重復(fù)的最長子串
包含兩個獨(dú)特字符的最長子串
Palindrome Partitioning

2.鏈表

在Java中實(shí)現(xiàn)鏈表是非常簡單的，每個節(jié)點(diǎn)都有一個值，然后把它鏈接到下一個節(jié)點(diǎn)。

class Node { int val; Node next; Node(int x) { val = x; next = null; } }

比較流行的兩個鏈表例子就是棧和隊(duì)列。

棧（Stack）

class Stack{ Node top; public Node peek(){ if(top != null){ return top; } return null; } public Node pop(){ if(top == null){ return null; }else{ Node temp = new Node(top.val); top = top.next; return temp; } } public void push(Node n){ if(n != null){ n.next = top; top = n; } } }隊(duì)列（Queue）

class Queue{ Node first, last;   public void enqueue(Node n){ if(first == null){ first = n; last = first; }else{ last.next = n; last = n; } }   public Node dequeue(){ if(first == null){ return null; }else{ Node temp = new Node(first.val); first = first.next; return temp; } } }

值得一提的是，Java標(biāo)準(zhǔn)庫中已經(jīng)包含一個叫做Stack的類，鏈表也可以作為一個隊(duì)列使用（add()和remove()）。（鏈表實(shí)現(xiàn)隊(duì)列接口）如果你在面試過程中，需要用到?；蜿?duì)列解決問題時，你可以直接使用它們。

在實(shí)際中，需要用到鏈表的算法有：

插入兩個數(shù)字
重新排序列表
鏈表周期
Copy List with Random Pointer
合并兩個有序列表
合并多個排序列表
從排序列表中刪除重復(fù)的
分區(qū)列表
LRU緩存

3.樹&堆

這里的樹通常是指二叉樹。

class TreeNode{ int value; TreeNode left; TreeNode right; } 下面是一些與二叉樹有關(guān)的概念：

二叉樹搜索：對于所有節(jié)點(diǎn)，順序是：left children <= current node <= right children；
平衡vs.非平衡：它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，并且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹；
滿二叉樹：除最后一層無任何子節(jié)點(diǎn)外，每一層上的所有結(jié)點(diǎn)都有兩個子結(jié)點(diǎn)；
完美二叉樹（Perfect Binary Tree）：一個滿二叉樹，所有葉子都在同一個深度或同一級，并且每個父節(jié)點(diǎn)都有兩個子節(jié)點(diǎn)；
完全二叉樹：若設(shè)二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大個數(shù)，第 h 層所有的結(jié)點(diǎn)都連續(xù)集中在最左邊，這就是完全二叉樹。

堆（Heap）是一個基于樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也可以稱為優(yōu)先隊(duì)列（ PriorityQueue），在隊(duì)列中，調(diào)度程序反復(fù)提取隊(duì)列中第一個作業(yè)并運(yùn)行，因而實(shí)際情況中某些時間較短的任務(wù)將等待很長時間才能結(jié)束，或者某些不短小，但具有重要性的作業(yè)，同樣應(yīng)當(dāng)具有優(yōu)先權(quán)。堆即為解決此類問題設(shè)計(jì)的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

下面列出一些基于二叉樹和堆的算法：

二叉樹前序遍歷
二叉樹中序遍歷
二叉樹后序遍歷
字梯
驗(yàn)證二叉查找樹
把二叉樹變平放到鏈表里
二叉樹路徑和
從前序和后序構(gòu)建二叉樹
把有序數(shù)組轉(zhuǎn)換為二叉查找樹
把有序列表轉(zhuǎn)為二叉查找樹
最小深度二叉樹
二叉樹最大路徑和
平衡二叉樹

4.Graph

與Graph相關(guān)的問題主要集中在深度優(yōu)先搜索和寬度優(yōu)先搜索。深度優(yōu)先搜索非常簡單，你可以從根節(jié)點(diǎn)開始循環(huán)整個鄰居節(jié)點(diǎn)。下面是一個非常簡單的寬度優(yōu)先搜索例子，核心是用隊(duì)列去存儲節(jié)點(diǎn)。

第一步，定義一個GraphNode

class GraphNode{ int val; GraphNode next; GraphNode[] neighbors; boolean visited; GraphNode(int x) { val = x; } GraphNode(int x, GraphNode[] n){ val = x; neighbors = n; } public String toString(){ return "value: "+ this.val; } }

第二步，定義一個隊(duì)列

class Queue{ GraphNode first, last; public void enqueue(GraphNode n){ if(first == null){ first = n; last = first; }else{ last.next = n; last = n; } } public GraphNode dequeue(){ if(first == null){ return null; }else{ GraphNode temp = new GraphNode(first.val, first.neighbors); first = first.next; return temp; } } }第三步，使用隊(duì)列進(jìn)行寬度優(yōu)先搜索

public class GraphTest { public static void main(String[] args) { GraphNode n1 = new GraphNode(1); GraphNode n2 = new GraphNode(2); GraphNode n3 = new GraphNode(3); GraphNode n4 = new GraphNode(4); GraphNode n5 = new GraphNode(5); n1.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5}; n2.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4}; n3.neighbors = new GraphNode[]{n1,n4,n5}; n4.neighbors = new GraphNode[]{n2,n3,n5}; n5.neighbors = new GraphNode[]{n1,n3,n4}; breathFirstSearch(n1, 5); } public static void breathFirstSearch(GraphNode root, int x){ if(root.val == x) System.out.println("find in root"); Queue queue = new Queue(); root.visited = true; queue.enqueue(root); while(queue.first != null){ GraphNode c = (GraphNode) queue.dequeue(); for(GraphNode n: c.neighbors){ if(!n.visited){ System.out.print(n + " "); n.visited = true; if(n.val == x) System.out.println("Find "+n); queue.enqueue(n); } } } } }輸出結(jié)果：

value: 2 value: 3 value: 5 Find value: 5
value: 4

實(shí)際中，基于Graph需要經(jīng)常用到的算法：

克隆Graph

5.排序

不同排序算法的時間復(fù)雜度，大家可以到wiki上查看它們的基本思想。

BinSort、Radix Sort和CountSort使用了不同的假設(shè)，所有，它們不是一般的排序方法。

下面是這些算法的具體實(shí)例，另外，你還可以閱讀： Java開發(fā)者在實(shí)際操作中是如何排序的。

歸并排序
快速排序
插入排序

6.遞歸和迭代

下面通過一個例子來說明什么是遞歸。

問題：

這里有n個臺階，每次能爬1或2節(jié)，請問有多少種爬法？

步驟1：查找n和n-1之間的關(guān)系

為了獲得n，這里有兩種方法：一個是從第一節(jié)臺階到n-1或者從2到n-2。如果f(n)種爬法剛好是爬到n節(jié)，那么f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

步驟2：確保開始條件是正確的

f(0) = 0;
f(1) = 1;

public static int f(int n){ if(n <= 2) return n; int x = f(n-1) + f(n-2); return x; }

遞歸方法的時間復(fù)雜度指數(shù)為n，這里會有很多冗余計(jì)算。

f(5) f(4) + f(3) f(3) + f(2) + f(2) + f(1) f(2) + f(1) + f(2) + f(2) + f(1)該遞歸可以很簡單地轉(zhuǎn)換為迭代。

public static int f(int n) { if (n <= 2){ return n; } int first = 1, second = 2; int third = 0; for (int i = 3; i <= n; i++) { third = first + second; first = second; second = third; } return third; }

在這個例子中，迭代花費(fèi)的時間要少些。關(guān)于迭代和遞歸，你可以去這里看看。

7.動態(tài)編程

動態(tài)編程主要用來解決如下技術(shù)問題：

An instance is solved using the solutions for smaller instances；
對于一個較小的實(shí)例，可能需要許多個解決方案；
把較小實(shí)例的解決方案存儲在一個表中，一旦遇上，就很容易解決；
附加空間用來節(jié)省時間。

上面所列的爬臺階問題完全符合這四個屬性，因此，可以使用動態(tài)編程來解決：

public static int[] A = new int[100]; public static int f3(int n) { if (n <= 2) A[n]= n; if(A[n] > 0) return A[n]; else A[n] = f3(n-1) + f3(n-2);//store results so only calculate once! return A[n]; }

一些基于動態(tài)編程的算法：

編輯距離
最長回文子串
單詞分割
最大的子數(shù)組

8.位操作

位操作符：

從一個給定的數(shù)n中找位i（i從0開始，然后向右開始）

public static boolean getBit(int num, int i){ int result = num & (1<<i); if(result == 0){ return false; }else{ return true; } }

例如，獲取10的第二位：

i=1, n=10 1<<1= 10 1010&10=10 10 is not 0, so return true;典型的位算法：

Find Single Number
Maximum Binary Gap

9.概率

通常要解決概率相關(guān)問題，都需要很好地格式化問題，下面提供一個簡單的例子：

有50個人在一個房間，那么有兩個人是同一天生日的可能性有多大？（忽略閏年，即一年有365天）

算法：

public static double caculateProbability(int n){ double x = 1; for(int i=0; i<n; i++){ x *= (365.0-i)/365.0; } double pro = Math.round((1-x) * 100); return pro/100; }結(jié)果：