相信LaTeX粉絲對繪圖工具TikZ不會陌生。在TikZ中，有一條繪制三次Bézier 曲線的命令

\draw (起點).. controls (控制點1) and (控制點2).. (終點);

卻沒有繪制二次Bézier 曲線的命令。有人以為，如果控制點1和控制點2相同，就得到一個二次Bézier曲線

\draw (起點).. controls (控制點1) and (控制點1).. (終點);

相應(yīng)地，該命令可以簡化為

\draw (起點) .. controls (控制點1) .. (終點);

其實，這種看法是不正確的。 

實際上，以P₀ ，P₁，P₂ 為控制點的二次Bézier曲線q(t) 和以P₀，P₁，P₁，P₂ 為控制點的三次Bézier 曲線p(t)是不同的。可以證明，只要P₀ ，P₁，P₂ 不共線，曲線p(t)就不會退化為二次Bézier 曲線。

為了能夠在TikZ中正確繪制二次Bézier曲線，我們可以借助三次Bézier曲線的命令，利用Bézier曲線的升階算法，定義一個生成二次Bézier曲線的命令 \QuadraticBezier： 

\newcommand{\QuadraticBezier}[3]{(#1) ..controls $(#1)!2/3!(#2)$) and ($(#3)!2/3!(#2)$)..(#3)}

例如，下圖中的紅藍(lán)兩條曲線，就可以分別采用下面兩條語句來實現(xiàn)：

\draw[red] (0,0) .. controls (4,0) .. (2.5,3.5); % 繪制三次Bezier曲線

\draw[blue] \QuadraticBezier{(0,0)}{(4,0)}{(2.5,3.5)}; %繪制二次Bezier曲線

中圖和右圖分別演示用de Casteljau算法計算p(1/2)和q(1/2) 的過程。